在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c 且a=根号7,b=2 c=3.0为三角形的外心.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/30 14:06:20

在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c 且a=根号7,b=2 c=3.0为三角形的外心.
〔1〕求→OB*→OC〔2〕求三角形AOB面积

在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c 且a=根号7,b=2 c=3.0为三角形的外心.
〔1〕求→OB*→OC
〔2〕求三角形AOB面积
三角形三边长度已知,则三角形是确定的,
可考虑的方法无外乎正、余弦定理；
a² = b² + c² - 2bccosA ===> 7 = 2² + 3² - 2 * 2 *3 *cosA
===> cosA = 1 / 2 ===> A = 60°(不会是120°的,因为cosA正)
a / sinA = b / sinB = c / sinC = 2R ===> R = 0.5 *√7 / sin(60°) = √(7 / 3)
〔1〕求→OB*→OC O为三角形的外心,即三条边中垂线交点,外接圆圆心
OB = OC = R = √(7 / 3) -----------不知道你是不是求这两个边长的大小
〔2〕求三角形AOB面积
先确定∠AOB：余弦定理===> cos∠AOB = (R² + R² - a² ) / (2R*R) = 略 = -1/2
sin∠AOB = √3 / 2 (头脑要清晰,不会为负值的)
S△AOB = 1/2 R*R*sin∠AOB = 7√3 / 12

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cos(A+C)/2=根号3,3 已知在三角形ABC中,内角A,B.C所对的边分别为a,b,c且acosC+(根号3)c/2=b 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b,求∠A 在三角形ABC中,A.B.C所对的边分别为a.b.c,且bCOSc+1/2c=a.（1）求角B 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b 三角形ABC中,角A .角B,角C所对的边分别为a,b,C.且a=根号下3+1,b=2,c=根号下2,那么角C的大小是? 在三角形ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,A=π/6,(1+根号3)c=2b. 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,a=2根号2b,sinB=1/3 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a≥b,sinA+根号3cosA=2sinB 在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且C=2A,cosA=3/4求在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且1+tanA/tanB=2c/b, 在三角形ABC中,已知角A>B>C,A=2C,A,B,C所对的边分别为a,b,c.若a,b,c的长成等差数列,且b=4,