作业帮在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且1+tanA/tanB=2c/b,
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 04:55:11
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且1+tanA/tanB=2c/b,
若三角形ABC是锐角三角形,求sinB+sinC的取值范围
若三角形ABC是锐角三角形,求sinB+sinC的取值范围
∵1+tanA/tanB=2c/b
∴tanB+tanA=2tanB*c/b,
∵c/b=sinC/sinB
∴tanB+tanA
=2tanB*sinC/sinB
=2sinC/cosB
即tanB+tanA=2sinC/cosB
sinB*cosA+sinA*cosB=2sinC*cosA
sin(A+B)=2sinC*cosA,
∵sinC=sin(A+B),∴sinC=2sinC*cosA,
∵sinC≠0
∴cosA=1/2＞0(∴A是锐角）
∴A=π/3
sinB+sinC=sinB+sin(2π/3-B)
=(3/2)sinB+(√3/2)cosB
∴tanB+tanA=2tanB*c/b,
∵c/b=sinC/sinB
∴tanB+tanA
=2tanB*sinC/sinB
=2sinC/cosB
即tanB+tanA=2sinC/cosB
sinB*cosA+sinA*cosB=2sinC*cosA
sin(A+B)=2sinC*cosA,
∵sinC=sin(A+B),∴sinC=2sinC*cosA,
∵sinC≠0
∴cosA=1/2＞0(∴A是锐角）
∴A=π/3
sinB+sinC=sinB+sin(2π/3-B)
=(3/2)sinB+(√3/2)cosB
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且1+tanA/tanB=2c/b,
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b,求∠A
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b
在三角形ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,且1+tanA/tanB=2c/b
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c且1+tanA/1+tanB=2c/b
在△ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,且1+tanA/tanB=2c/b,求角A
在锐角三角形ABC中,已知内角A.B.C所对的边分别为a.b.c,且（TanA-TanB)=1+TanA×TanB.
在三角形ABC,角ABC所对的边分别是abc,且1+tana/tanB=2c/b,求角A
在三角形ABC中,已知角A,B,C所对的边分别是a,b,c,边c=7/2,且tanA tanB=根号3倍tanA×tan
在锐角三角形ABC中,已知角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且根号3（tanA-tanB)=1+tanAtanB
已知三角形ABC中,a.b.c分别是角A.B.C的对边,有tanA/tanB=(根号2乘c减b)/b
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,满足(tanA-tanB)/(tanA+tanB