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1.小于2011的能表示成两个或两个以上连续正整数之和的自然数共有___个,它们的和是___.2.在1,2,3,…99

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 18:02:20
1.小于2011的能表示成两个或两个以上连续正整数之和的自然数共有___个,它们的和是___.2.在1,2,3,…99
第二题补：数中取出不同的两个数,要使取出的两个数相加的结果是3的倍数,有（ ）种不能取的方法.
A.1650 B.1617 C.1122 D.1950
1.小于2011的能表示成两个或两个以上连续正整数之和的自然数共有___个,它们的和是___.
∵除了2的n次方（n为自然数）外,其它任何正整数都可以表示为两个或两个以上连续正整数之和.
∴2011之内2的n次方（n为自然数）有：1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024（共11个）
∴小于2011的能表示成两个或两个以上连续正整数之和的自然数共有1999个
它们的和是（1+2010）×2010÷2-（1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024）=2014989
2.在1,2,3,…99数中取出不同的两个数,要使取出的两个数相加的结果是3的倍数,有（ ）种不能取的方法.
A.1650 B.1617 C.1122 D.1950
∵要使取出的两个数相加的结果是3的倍数
∴一共有两种情况：
3的倍数：有33个数,共有：32+31+30...+1=528(种)
被3除余1和被3除余2：各有33个数,共有：33×33=1089（种）
∴共有528+1089=1617（种）
故选B
有些数既能表示成3个连续自然数的和,又能表示成4个连续自然数之和,还能表示成5个连续自然数之和. 在小于10000的自然数中,可以表示为11,12,13个连续自然数之和的数共有多少个?答案是11,我要解题思路 能同时表示成5个连续自然数之和，6个连续自然数之和，7个连续自然数之和的最小自然数是______． 84分拆成2个或两个以上连续自然数的和,有几种?分别是多少 两个连续偶数的和是22，这两个数是___和___，它们的最大公因数是___，最大公倍数是___． 在小于10000的自然数中,可以表示为11,12,13个连续自然数之和的数共有多少个? 连续的两个自然数相加的和一定是奇数． ___ ． 将(1+2+3+...+n)+2002表示为若干个连续自然数之和,共有多少种不同的表示方法? 已知两个相邻自然数的乘积是1111122222,那么这两个自然数是___和___ 在1~100中,既能表示成两个整数的平方差,又能表示成两个整数平方和的正整数共有多少个? 将6拆成两个或两个以上的自然数之和，共有多少种不同拆法？ 绝对值小于2011的整数有___个,它们的和是___.