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(2012•河南一模)曲线C1极坐标方程为ρ=4cosθ,直线C2参数方程为x=3+4ty=2+3t(t为参数).

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/27 23:26:14
(2012•河南一模)曲线C1极坐标方程为ρ=4cosθ,直线C2参数方程为
x=3+4t
y=2+3t
(Ⅰ)∵ρ=4cosθ
∴ρ2=4ρcosθ
∴x2+y2=4x∴C1的直角坐标方程为x2+y2-4x=0(4分)
(Ⅱ)C2的直角坐标方程为3x-4y-1=0(6分)C1表示以(2,0)为圆心,2为半径的圆d=
|3×2−4×0−1|

32+42=1
∴C1与C2相交(8分)
∴相交弦长|AB|=2
22−12=2
3
∴C1与C2相交,相交弦长为2
3(10分)