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已知:四边形ABCD是正方形,E是CD上的点,BF平分∠ABE,F在AD上,求证:BE=AF+CE.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 15:59:40
已知:四边形ABCD是正方形,E是CD上的点,BF平分∠ABE,F在AD上,求证:BE=AF+CE.
延长DA至G使AG=CE,连BG.
∵∠FBC=∠FBE+∠EBC
∴∠FBC=∠ABF+ 新∠EBC= 新∠EBF
又∵∠AFB=∠FBC——内错角相等
∴∠AFB= 新∠EBF
BE= 新EF= EC+AF