已知sinα-sinβ=-1/3 cosα-cosβ=1/2 求 cos(α+β) 的值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 21:19:38

已知sinα-sinβ=-1/3 cosα-cosβ=1/2 求 cos(α+β) 的值
PS:cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
sinα^2+sinβ^2和cosα^2+cosβ^2不等于1
不要答错的给我

sinα－sinβ＝－1/3.（1）
cosα－cosβ＝1/2.（2）
（1）、（2）和差化积：
2×cos[(α＋β)/2]×sin[(α－β)/2]＝－1/3
－2*sin[(α＋β)/2]×sin[(α－β)/2]＝1/2
相除,得tan[(α＋β)/2]＝3/2
所以,cos(α＋β)＝[1－（tan((α＋β)/2)）^2] / [1＋（tan((α＋β)/2)）^2]＝[1－9/4] / [1＋9/4]＝－5/13

已知sinα+sinβ=1,求cosα+cosβ的取值范围已知sinα+sinβ=1,求cosα+cosβ的最大值和最小值已知sinα+sinβ=1/2,cosα+cosβ=1/3,求[cos（α-β）/2]的平方的值. 已知cosα+cosβ=1/2,sinα+sinβ=1/3,求cos（α-β）的值公式也说下已知cosα+cosβ=1/2,sinα+sinβ=1/3,求cos(α-β）的值已知sinα+sinβ=1,cosα+cosβ=0,试求cosα平方+cosβ平方的值已知sinαcosβ=1/2;,试求sinβcosα的取值范围已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.求cos(β 已知sinα+3cosα=2,求（sinα-cosα）/(sinα+cosα)的值已知tanα=3,求下列各式的值1.(sinα+cosβ)/(2sinα-cosβ) 已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,求cos（α - β）的值已知sinα+sinβ=2/3,求cosα+cosβ的取值范围