作业帮已知动点P与双曲线2x－2y＝1的两个焦点F1,F2的距离之和为4,问题1求动点P的轨迹C的方程.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 16:04:59
已知动点P与双曲线2x－2y＝1的两个焦点F1,F2的距离之和为4,问题1求动点P的轨迹C的方程.
若M为曲线C上的动点,以M为圆心,MF2为半径做圆M,若圆M与y轴有两个交点,求M的横坐标的取值范围.
若M为曲线C上的动点,以M为圆心,MF2为半径做圆M,若圆M与y轴有两个交点,求M的横坐标的取值范围.
1、双曲线是x^2-y^2=1吗?
若是,解答如下：
c=√2,焦点坐标F1（-√2,0）,F2（√2,0）,
根据条件可知其轨迹是长轴为4的椭圆,和双曲线共焦点,2a=4,a=2,
b^2=a^2-c^2=4-2=2,
椭圆方程为：x^2/4+y^2/2=1.
2、设M坐标（x0,y0),若圆M与y轴有两个交点,则|MF2|>x0,
双曲线右准线方程为：x=a^2/c=1/√2,
设M至右准线距离为d,
根据第二定义,|MF2|/d=e=c/a=√2,
|MF2|=√2d,
√2d>x0,
d=x0-1/√2,
√2（x0-1/√2）>x0,
x0(√2-1）>1,
∴x0>√2+1.
若是,解答如下：
c=√2,焦点坐标F1（-√2,0）,F2（√2,0）,
根据条件可知其轨迹是长轴为4的椭圆,和双曲线共焦点,2a=4,a=2,
b^2=a^2-c^2=4-2=2,
椭圆方程为：x^2/4+y^2/2=1.
2、设M坐标（x0,y0),若圆M与y轴有两个交点,则|MF2|>x0,
双曲线右准线方程为：x=a^2/c=1/√2,
设M至右准线距离为d,
根据第二定义,|MF2|/d=e=c/a=√2,
|MF2|=√2d,
√2d>x0,
d=x0-1/√2,
√2（x0-1/√2）>x0,
x0(√2-1）>1,
∴x0>√2+1.
已知动点P与双曲线2x－2y＝1的两个焦点F1,F2的距离之和为4,问题1求动点P的轨迹C的方程.
已知动点P与双曲线(x)2/2 -(y)2/3 =1的两个焦点F1,F2的距离之和为6,求点P的轨迹C的方程,若已知D(
已知动点p与双曲线x^2－y^2=1的两个焦点F1,F2的距离之和为定值二倍根号三.求动点p的轨迹方程；设M(0,-..
已知动点P与双曲线X^2-Y^2=1的两个焦点F1,F2的距离之和为定值2根号3,求动点P轨迹方程
已知动点p与双曲线x²＋y²＝1的两个焦点F1,F2的距离之和为4 （1）求动点p的轨迹方
已知动点P与双曲线x^2/2-y^2/3=1的两个焦点F1,F2距离之和为6
已知动点P与双曲线x^2-y^2=1的两个焦点F1 F2的距离之和为定值,且cos∠F1PF2的最小值为-1/3
已知双曲线 Y的平方减三分之X的平方=1的两焦点为F1、F2,动点P与F1、F2的距离之和为大于4的定值,且向量PF1的
已知动点P与双曲线x^2-y^2/3=1的两焦点f1,f2的距离之和为大于4的定值,且|PF1|*|PF2|的最大值为9
已知动点P与双曲线x方-y方=1的两个焦点F1,F2的距离之和为定值.且cos角F1PF2的最小值=负三分之一,求动点
已知动点P与双曲线x2-y2=1的两个焦点F1，F2的距离之和为23定值，
已知动点P与双曲线x2/2-y2/3=1 的两个焦点F1,F2的距离之和为定值,且cos角F1PF2最小值为-1/9,(