平面上的五个点,使向量=0成立的点M个数为
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 05:20:18
平面上的五个点,使向量=0成立的点M个数为
答案是:一个
设A1,A2,A3,A4,A5为平面上的五个点,坐标分别为(X1,Y1),(X2,Y2),(X3,Y3),(X4,Y4)(X5,Y5)
设M坐标为(X,Y)
由MA1+MA2+MA3+MA4+MA5=0 得方程
(X1-X)+(X2-X)+(X3-X)+(X4-X)+(X5-X)=0
(Y1-Y)+(Y2-Y)+(Y3-Y)+(Y4-Y)+(Y5-Y)=0
解得 X=(X1+X2+X3+X4+X5)/5
Y= (Y1+Y2+Y3+Y4+Y5)/5
故有唯一的M满足等式
设A1,A2,A3,A4,A5为平面上的五个点,坐标分别为(X1,Y1),(X2,Y2),(X3,Y3),(X4,Y4)(X5,Y5)
设M坐标为(X,Y)
由MA1+MA2+MA3+MA4+MA5=0 得方程
(X1-X)+(X2-X)+(X3-X)+(X4-X)+(X5-X)=0
(Y1-Y)+(Y2-Y)+(Y3-Y)+(Y4-Y)+(Y5-Y)=0
解得 X=(X1+X2+X3+X4+X5)/5
Y= (Y1+Y2+Y3+Y4+Y5)/5
故有唯一的M满足等式
设A1、A2、A3、A4是平面上给定的四个不同点,则使向量MA1+向量MA2+向量MA3+向量MA4=0成立的点M的个数
设A1,A2,A3,A4,A5是平面上给定的5个不同点,则使MA1+MA2+MA3+MA4+MA5=0成立的点M的个数为
设O为三角形ABC所在平面上一定点,P为平面上的动点,且满足(向量OP-向量OA)*(向量AB-向量AC)=0
已知平面上不共线的三点O,A,B,如果m向量OA+n向量OB-向量OP=向量0,且m+n=1,那么点p是否在直线AB上?
已知点P为y轴上的动点,点M为x轴上的动点,点F(1,0)为定点,且满足向量PN+1/2向量NM=0,向量PM̶
已知O为平面内一点,A.B.C是平面上不共线的三点,若动点P满足 向量OP=向量OA+m(向量AB+1/2向量BC),(
已知平面上两定点M(0,-2)N(0,2)P为平面一动点满足向量MP×向量MN=丨PN丨·丨MN丨 1)求动点P的轨迹
点M为三角形ABC的重心,O为三角形ABC所在平面上任意一点,设向量OM=x向量OA+y向量OB+z向量OC(x,y,z
点A(3,0),M为圆X2+Y2=1上的动点,AM上的动点P满足向量OP=1/2(向量OM+向量OA),求点P的轨迹方程
已知两点M(-2,0),N(2,0),点P为坐标平面内的动点,满足向量|MN|×向量|MP|+向量MN×向量NP=0,求
已知点p(-3,o),点R在Y轴上,点Q在X的正半轴上,点M在直线RQ上,且向量PR与向量RM的数量积为0,向量RM=-
已知平面上两点M(0,-2),N(0,2),P为一动点,满足MP向量乘MN向量=PN的长乘MN的长,若AB是动点P的轨迹