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(2011•琼海一模)直线x+7y-5=0截圆x2+y2=1所得的两段弧长之差的绝对值是(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 17:21:33
(2011•琼海一模)直线x+7y-5=0截圆x2+y2=1所得的两段弧长之差的绝对值是(  )
A.
π
4
圆x2+y2=1的圆心(0,0)到直线x+7y-5=0的距离为d=
|0+0−5|

1+49=

2
2,
故弦长为 2
r2−d2=
2,故弦所对的圆心角为90°,两段弧长之比为3:1,
两段弧长之差的绝对值是
3
4×2π-
1
4×2π=π,
故选C.