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若点A(3,4),F为抛物线Y2=2x的焦点,点M在抛物线上移动,则使|MA|+|MF|取最小值时,点M的坐标是什

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 12:31:25
若点A(3,4),F为抛物线Y2=2x的焦点,点M在抛物线上移动,则使|MA|+|MF|取最小值时,点M的坐标是什
根据抛物线的定义,|MF|的值等于M到抛物线准线的距离,|MA|+|MF|取最小值时,是过AM的直线与X轴平行时,与抛物线的交点,就是M点
所以My=4,代入Y2=2x得x=2
即M(2,4)