设A（-2,√3）,F为椭圆x^2/16+y^2/12=1的右焦点,点M在椭圆上移动,当|AM|+2|MF|取最小值时,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 22:52:52

设A（-2,√3）,F为椭圆x^2/16+y^2/12=1的右焦点,点M在椭圆上移动,当|AM|+2|MF|取最小值时,点M的坐标

由椭圆可知a=4,b=2√3,c=2
所以e=1/2
过点M作椭圆右准线x=8的垂线,设垂足为N,
过点A作椭圆右准线x=8的垂线,设垂足为P,
则|MF|/|MN|= e=1/2
即2|MF|=|MN|
所以|AM|+2|MF|
=|AM|+|MN| ≥|AN|≥|AP|=10
（当且仅当动点M在线段AP上时取等号）
所以|AM|+2|MF|的最小值为10,
当|AM|+2|MF|取最小值时,点M的纵坐标为√3
代入椭圆方程可得x=2√3
即点M坐标为（2√3,√3）

设A（-2,√3）,F为椭圆x^2/16+y^2/12=1的右焦点,点M在椭圆上移动,当|AM|+2|MF|取最小值时, 点A的坐标为（1,3）,F为椭圆X^2/24+Y^2/18=1的左焦点,点M在椭圆上移动,当AM+2MF取最小值时,求点已知定点A(-2,√3),F是椭圆x^2/16+y^2/12=1的右焦点,点M在椭圆上移动,则当│AM│+2│MF│取最设A(-2,√3),F为椭圆3x^2+4y^=48的右焦点,点P在椭圆上移动,当|AP|+2|PF|取最小值时,点P的坐已知点A（2,根号3）,F是椭圆x^2/16+y^2/12=1左焦点,一动点M在椭圆上移动,求AM+2MF最小值和M坐标已知A(-2,根号3),F是椭圆x^2/16+y^2/12=1的右焦点,M在椭圆上移动,求MA+MF的最大值和最小值, 已知A(-2,根号3),F为椭圆x2/16+y2/12=1,M在其上移动 |AM|+|MF|取最大值时,求M的坐标已知点P(-1,-3),F为椭圆X^2/16+y^2/12=0的右焦点,点Q在椭圆上移动,当|QF|+1/2|PQ|取最 A为(-2,√3),F是椭圆x²/16+y²/12=1的右焦点,点M在椭圆上,求MA+MF的取值范围 P为椭圆x^2/16+y^2/12=1的右焦点,点M在椭圆上,则当,|AM|+2,|PM|取最小值时,点M的坐标若点A的坐标是（3、2）,F为抛物线y^2=2x的焦点,点M在抛物线上移动时,求使MA+MF取值最小值的M的坐标已知定点A（-2,√3）,F是椭圆x^2/16+y^2/12=1的右焦点,在椭圆上求一点,使|AM|+2|MF|取得最小