已知函数f(x)=ax的平方+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1对任意x属于R成立,求f(x)
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 12:48:55
已知函数f(x)=ax的平方+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1对任意x属于R成立,求f(x)
由f(0)=0代入f(x)得c=0,
所以f(x)=ax^2+bx -------(1)
f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)=f(x)+x+1 -----(2)
(1)代入(2)化开整理得:
ax^2+(2a+b)x+(a+b)=ax^2+(b+1)x+1
可得2a+b=b+1 -----(3)
a+b=1-----------(4)
(3)(4)得a=1/2 b=1/2
则f(x)=(x^2)/2+x/2
所以f(x)=ax^2+bx -------(1)
f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)=f(x)+x+1 -----(2)
(1)代入(2)化开整理得:
ax^2+(2a+b)x+(a+b)=ax^2+(b+1)x+1
可得2a+b=b+1 -----(3)
a+b=1-----------(4)
(3)(4)得a=1/2 b=1/2
则f(x)=(x^2)/2+x/2
已知f(x)=ax^2+bx+c.若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1对任意x∈R成立,求f(x).
已知函数f(x)=ax的平方+bx+1(a,b属于R) 若f(-1)=0,则对任意实数均有f(x)大于等于零,求f(x)
已知二次函数F(x)=ax²+BX+c,且对任意的X∈R,2ax+b=F(x+1)+X²恒成立,求F
已知函数f(x)=ax*2 bx c,(a不等于0)满足f(0)=0,对任意x属于R都有f(x)大于等于x,且f((-1
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x
已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)满足f(x)=0,对于任意x属于R都有f(x)大于等于x,且f(-1/
设函数f(x)=ax^2+bx+1(a、b∈R)满足:f(-1)=0,且对任意实数f(x)≥0恒成立:(1)求f(x)的
已知函数f(x)=ax的平方+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+2x+1,试求f(x)的表达式
已知y=f(x)是定义在R上的函数,且对任意x属于R,有f(x+2)[1-f(x)]=f(x)+1成立(1)证明f(x)
已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)满足f(0)=0,对于任意x∈R都有f(x)≥x,且f(-1/2+x)=f
已知函数f(x)是定义域为R的偶函数f(x)>0且对任意x属于R,满足f(x-3)=1/f(x-1)求f (2013)
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