在平面直角坐标中,x轴上有点A和点M,y轴上有一点B,过点M作MN⊥AB于点N,交y轴于点G,且MG=AB,OA、OM(

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 10:57:27

在平面直角坐标中,x轴上有点A和点M,y轴上有一点B,过点M作MN⊥AB于点N,交y轴于点G,且MG=AB,OA、OM(OA＜OM）的长是方程x²-7x+12=0）的两个根.
（1）求点A及点M的坐标；
（2）求直线MN的解析式；
（3）直线MN上是否存在点P,使△PAM是等腰三角形?若存在,直接写出P点的坐标；若不存在,说明理由.

1,x²-7x+12=0
OA=3,OM=4；A点坐标（3,0）；M点坐标（－ 4,0）.
2,
∠B+∠A=90° ,∠M+∠A=90°
∠B=∠M
∠MOG=∠AOB=90°
MG=AB,
ΔMOG≌ΔBOA(角角边)
OG=OA=3
直线MN的解析式:y=3/4x+3
3,
△PAM
1）,PM=PA,
XP=-1/2
代入y=3/4x+3
YP=21/8
P1点的坐标(- 1/2,21/8)
2)AP=AM
AB的解析式:y=- 4/3 x+4
与MN的交点N
y=- 4/3 x+4
y=3/4x+3
X=12/25
Y=84/25
N(12/25,84/25)
P2(124/25,168/25)
3)MP=MA=7 ,PH⊥X于点H
MH=7*4/5=28/5 ,PH=7*3/5=21/5
P3(8/5,21/5)
P4(- 48/5,- 21/5)

如图,在平面直角坐标系中,A(4,0)B(0,4),点A为射线OA上A点右侧一点,过点M作MN⊥CM交直线AB于N,连B 过点P1(1,5)作一直线交X轴于A,过P2(2,7)作直线P1A的垂线交Y轴于点B,点M在AB上且BM:MA=1:2, 在平面直角坐标系中,直线y=-x+m交y轴于点A,交x轴于点B,点C坐标(2\m,0),作C关于AB对称点F,连BF和O 过点P1（1,5）作一直线交X轴于点A,过点P2（2,7）作直线P1A的垂线,交Y轴于点B,点M在线段AB上,且BM ：如图,直角坐标平面内,点O为坐标原点,点A坐标为（1,0）,点B在x轴上且在点A的右侧,AB=OA,过点A和B作x 平面直角坐标系中,直线y=-x+5交x轴、y轴于点a,b,c(2,m)是直线ab上一点,过点c的直线交x轴于点D（-2, ***如图,点A在y轴上,点B在x轴上,且OA=OB=1,经过原点的直线l交线段AB于点C,过C作OC的垂线,与直线在平面直角坐标系中,直线ab交x轴于a点,交y轴于b点,点c是直线ab上一动点. 已知点A（4,0）,B为（0,-4）点M为射线OA上A点右侧一动点,过点M作MN⊥MC交直线AB于N,连BM,是否存在点已知直线交两坐标轴于AB两点,且OA=OB=1,点P（a,b）是y=1/2x上在第一象限内的点,过点P作PM⊥x轴于M, 过点M（1、2）作直线交y轴于点B,过点N（-1、-1）作直线与直线MB垂直,且交x轴于点A,求线段AB中点的轨迹方程. 过点M(1,2)作直线交y轴于点B,过点N(-1,-1)作直线与直线MB垂直,且交x轴于点A.求线段AB的中点的轨迹方程