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已知函数f(x)=(2-a)(x-1)-2lnx,若函数在(0,1/2)无零点,求a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 19:07:46
已知函数f(x)=(2-a)(x-1)-2lnx,若函数在(0,1/2)无零点,求a的取值范围
f(x)=(2-a)(x-1)-2lnx
f(1)=-2ln1=0
f'(x)=2-a-2/x
=[(2-a)x-2]/x
当2-a≤0即a≥2时,
f'(x)f(1)=0
∴函数在(0,1/2)无零点
当2-a>0即a
再问: 可是答案是[2-4ln2,+∞)
再答: 2^4=16 ln16=4ln2的