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如图所示,A、B、C、D四点都在圆上,AB=AC,求证:DE平分∠CDF

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 09:51:47
如图所示,A、B、C、D四点都在圆上,AB=AC,求证:DE平分∠CDF
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证明:
∵A、B、C、D四点共圆
∴∠CDE=∠ABC-----------------------------------①
又∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB------------------------------------②
又∵∠ACB=∠ADB(对应相同的圆弧)--------③
∠ADB=∠FDE (对顶角相等)-----------------④
由①②③④,可以得到:
∠CDE=∠FDE
∴DE平分∠CDF