A,D,B,C是圆O上的四点,已知DA平分角EDC,求证:AB等于AC.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/24 15:46:08

证明：
过A作AF⊥BE于F,AG⊥CD于G.
由∠FDA=∠ADG,且AD为公共边,知△ADF≌△ADG
所以AF=AG.
又因为∠ABF=∠ACG（圆上同一弦所对应的圆周角相等）
且∠AFB=∠AGC=90°
所以△ABF≌△ACG
所以AB=AC.

A,D,B,C是圆O上的四点,已知DA平分角EDC,求证:AB等于AC. 如图A,D,B,C是圆O上的四点,已知DA平分角EDC,求证:AB等于AC. 已知A,B,C,D是圆O上的四个点,且AB等于BC,BD交于AC于点E,连接CD,AD.求证DB平分角ADC 如图,已知A、B、C、D是 ⊙O上的四点,若AC=BD,求证:AB=CD 已知A、B、C、D在圆心O上四点,若AC=BD,求证AB=CD 已知A,B,C,D是圆O上的四个点,AB=BC,BD交AC于点E,连接CD,AD.求证:DB平分角ADC （2014•丰台区二模）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上的一点，DA平分∠EDC，且∠E=∠B．求证：△ 已知A B C D是平面上的任意四点,则向量AB+向量CD+向量DA=? 已知A B C D是圆O上的四个点,且AB=BC,BD交AC于点E,连接CD,AD.(1)求证：DB平分∠ADC； (2 如图，在△ABC中，D为BC上的一点，DA平分角EDC,且∠E=∠B,ED=DC.求证：AB=AC 如图,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D,AD交圆O与点E.1、求证：AC平分角DA 已知：如图,在△ABC中,D是BC上的一点,DA平分∠EDC,∠E =∠B,DE = DC.是描述：AB = AC.在1