作业帮三角函数的周期
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 13:02:26
已知函数f（x）=sinwx+coswx（w＞0），如果存在实数x1，使得对任意的实数x，都有f（x1）≤f（x）≤f（x1+2012）成立，则w的最小值为（） A.1/2012 B.π/2012 C.1/4024 D.π/4024
解题思路： 利用辅助角公式对函数化解可得f（x）=sinωx+cosωx= 2 2 sin（ωx+ π 4 ），由对任意的实数x，都有f（x1）≤f（x）≤f（x1+2012）成立可得f（x1），f（x1+2012），分别为函数的最小值和最大值，要使得ω= 2π T 最小，只要周期最大，当 T 2 =2012，周期最大，代入可求得结果．
解题过程：
最终答案：略
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最终答案：略