作业帮已知sin(π-a)-cos(π+a)=根号2/3,（π/2小于a小于π）求sina-cosa的值
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 22:02:26
已知sin(π-a)-cos(π+a)=根号2/3,（π/2小于a小于π）求sina-cosa的值
再.求sin^(2π-a)-cos^3(2π-a)的值
再.求sin^(2π-a)-cos^3(2π-a)的值
根据已知条件,sin(π-a)-cos(π+a)=sqrt(2)/3,
因为sin(π-a)=sin(a),cos(π+a)=-cos(a),
所以上式等价于
sin(a)+cos(a)=sqrt(2)/3,(*)
因为sin^2(a)+cos^2(a)=1,
所以
(sin(a)-cos(a))^2
=2*(sin^2(a)+cos^2(a))-(sin(a)+cos(a))^2
=2*1-(sqrt(2)/3)^2
=2-2/9
=16/9,
并且由于π/2小于a小于π,故sin(a) > 0 > cos(a),
所以sin(a)-cos(a)>0,故
sin(a)-cos(a)=sqrt(16/9)=4/3.
因为sin(π-a)=sin(a),cos(π+a)=-cos(a),
所以上式等价于
sin(a)+cos(a)=sqrt(2)/3,(*)
因为sin^2(a)+cos^2(a)=1,
所以
(sin(a)-cos(a))^2
=2*(sin^2(a)+cos^2(a))-(sin(a)+cos(a))^2
=2*1-(sqrt(2)/3)^2
=2-2/9
=16/9,
并且由于π/2小于a小于π,故sin(a) > 0 > cos(a),
所以sin(a)-cos(a)>0,故
sin(a)-cos(a)=sqrt(16/9)=4/3.
已知sin(π-a)-cos(π+a)=根号2/3,（π/2小于a小于π）求sina-cosa的值
已知0小于A小于2/π,若COSπ-SINπ=-根号5/5,试求 2SINACOSA-COSA+1/1-TANA的值
已知向量a=(sina,-2),b=(1,cosa)互相垂直,其中0小于a小于π/2,求sina和cosa的值
sina-cosa=（根号2）/5,求sin（π+a)+cos(π-a）=?
已知sina*cosa=1/8,且π/4小于a小于π/2,求cosa-sina=
比较大小sin(cosa)与cos(sina) 其中a小于2分之π 大于0
已知sina+cosa=2/3,a∈(0,π),求sina与cosa及sin^3a+cos^3a的值
已知sina/cosa=-2,则sin(a-3π）+cos（π-a)/sin（-a)-cos(π+a）
数学同角3角函数知道 已知tanA=根号下3,π大于A小于3/2π,求cosA-sinA的值
已知a大于0小于π/2,求证1小于sina加cosa小于π/2
求下列各式的值 已知cos(a-π/3)=12/13,π/3小于a小于π/2,求cosa
已知角a为锐角求证：1 小于 sina+cosa 小于 π/2（π 3.141592653.） (sina)^3+(co