已知y=x2-mx+m-1与x轴的两交点及顶点组成的三角形面积为8,则m的值为_____

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 15:21:14

已知y=x2-mx+m-1与x轴的两交点及顶点组成的三角形面积为8,则m的值为_____
过程.

y=x^2-mx+m-1=(x-m/2)^2-(m^2)/4+m-1=(x-m/2)^2-（m/2-1）^2
y的最小值为-（m/2-1）^2,（m/2-1）^2 即为顶点到x轴的距离
当y=0时,(x-m/2)^2-（m/2-1）^2=0
(x-m/2)^2=（m/2-1）^2
x-m/2=±(m/2-1)
交 x1=m-1 x2=1
当m≤2时,两点距离为 1-（m-1）=2-m
则△面积为 1/2 *(2-m)*（m/2-1）^2 =8
-(m/2-1)*（m/2-1）^2 =8
-（m/2-1）^3 =8
1-m/2=2
m=-2
当m≥2时,两点距离为（m-1）-1=m-2
则△面积为 1/2 *(m-2)*（m/2-1）^2 =8
(m/2-1)*（m/2-1）^2 =8
（m/2-1）^3 =8
m/2-1=2
m=6
综上 m= -2 或 6

已知抛物线y=x的平方-mx+m-1与x轴的两交点及顶点组成的三角形面积为8,则m的值是? 已知二次函数y=x2-2mx+m-1的图象经过原点，与x轴的另一个交点为A，抛物线的顶点为B，则△OAB的面积为____ 已知二次函数y=2x2-4mx+m2的图像与x轴有2个交点A B,顶点为C,如果三角形ABC的面积为4根号2,那么m=_ 已知二次函数y=2x2-4mx+m2 若这个函数的图像与x轴交点为A，B，顶点为C，且△ABC的面积为4倍跟2，求m值已知二次函数y=2x^2-4mx+m^1,该函数图象与x轴的交点为A、B,顶点为C,且△ABC的面积为4倍根2,求m的值已知二次函数函数y=x2+mx+m-2（1）当抛物线与x轴两交点间距离为2倍的根号5 已知二次函数Y=X-2MX+M-1的图像经过原点,与X轴的另一交点为A,抛物线的顶点为B,则△OAB的面积为多少二次函数y=mx²+4mx-2的图像与x轴交点坐标为x1及x2,且x12.求m取值范围设二次函数y=x2+1图象的顶点为M,与直线y=5的两交点为A,B,则△AMB的面积已知抛物线y=x²+mx-2m² 当m为何值时,抛物线与x轴两交点的距离为6 已知函数y=3/x及y-x+4,则以这两个函数图像的交点与坐标原点为顶点的三角形面积为已知抛物线y=x2+mx+2m-m2 抛物线与x轴两个交点间的距离为4倍根号3,求m