已知点A（-1,0）,F(1,0)和抛物线C：y²=4x,O为坐标原点,过点A的动直线l交抛物线C于M、P两点

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 18:56:25

已知点A（-1,0）,F(1,0)和抛物线C：y²=4x,O为坐标原点,过点A的动直线l交抛物线C于M、P两点,直线MF交抛物线C于另一点Q,
（1）若△POM的面积为5/2,求向量OM与向量OP的夹角；
（2）判断直线PQ与y轴的位置关系,并说明理由.

时间太晚了,现在只做下第1题：设M坐标为y1^2/4,y1.p为y2^2/4,y2
有图中可以看出点A.M.P在一条直线上,所以kAM=kPm
那么代入可得到y1*y2=4
那么向量Om*op=5.设夹角为a
cosa=5/|om|*|OP|
而△POM的面积为5/2=1/2 *sina*|om|*|OP|
可推出a=45°
第二题
有根据M,F,共线,利用F和QM的斜率相等利用点的坐标求得y1y3+y1+y3+4=0
后面就可以解了

已知点A（-1,0）,F(1,0)和抛物线C：y²=4x,O为坐标原点,过点A的动直线l交抛物线C于M、P两点已知抛物线C:y^2=4x,O为坐标原点,焦点F关于y轴的对称点E,过点E作动直线l交抛物线C与M,P两点. 已知过点P(0,2)的直线l与抛物线C:y^2=4x交与A,B两点,O为坐标原点.求已知抛物线y^2=2px（p>0）,过焦点F的动直线l交抛物线于A、B两点,O为坐标原点,求证：已知抛物线C y^2=4x顶点在原点,焦点F(1,0),过点P（-1,0）作斜率为k的直线l交抛物线C于两点A、B 已知过点p（0,2）的直线l与抛物线y∧2=4x交于a,b两点,o为坐标原点. ）已知抛物线y^2=4x,过点P（-2,0）的一条直线l交抛物线于A,B两点,O为坐标原点,F为焦点已知抛物线X^2=4y,过点A（0,1）任意作一条直线l交抛物线C于M.N,O为坐标原点,（1）,求向量OM乘向量ON 已知P点(2,2),圆C：x^2+y^2-8y=0,过p的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点已知抛物线C：y^2=4x,直线L：y=kx+b与C交于A,B两点,O为坐标原点（1）当k=1时,且直线L过抛物线C的焦已知点P（2，2），圆C：x2+y2-8y=0，过点P的动直线l与圆C交于A、B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点．已知点P（2，2），圆C：x2+y2-8y=0，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点．