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已知函数f(x)=x^3-ax-1.(2)是否存在实数a使f(x)在(-1,1)上单调递减,若存在求出a的范围,若不存在

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 09:31:49
已知函数f(x)=x^3-ax-1.(2)是否存在实数a使f(x)在(-1,1)上单调递减,若存在求出a的范围,若不存在说明...
已知函数f(x)=x^3-ax-1.(2)是否存在实数a使f(x)在(-1,1)上单调递减,若存在求出a的范围,若不存在说明理由.
f'(x)=3x²-a
f(x)在(-1,1)上减,则f'(x)≤0在[-1,1]恒成立.
即a≥3x²,x∈[-1,1]
从而 a≥(3x²)max,x∈[-1,1]
即a≥3
a的范围:[3,∞)