作业帮是不是每一个函数都可以展开成洛朗级数
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 22:33:43
是不是每一个函数都可以展开成洛朗级数
或者说函数要展开成洛朗级数要满足什么样的条件?
或者说函数要展开成洛朗级数要满足什么样的条件?
洛朗级数
复变函数f(z)的洛朗级数,是幂级数的一种,它不仅包含了正数次数的项,也包含了负数次数的项.有时无法把函数表示为泰勒级数,但可以表示为洛朗级数.函数f(z)关于点c的洛朗级数由下式给出：f(z)=\sum_{n=-\infty}^\infty a_n(z-c)^n 其中an是常数,由以下的路径积分定义,它是柯西积分公式的推广：a_n=\frac{1}{2\pi i} \oint_\gamma \frac{f(z)\,dz}{(z-c)^{n+1}}.\,积分路径γ是一条逆时针方向的可求长曲线,把c包围起来,位于圆环A内,在这个圆环内f(z)是全纯函数.f(z)的洛朗级数展开式在这个圆环内的任何地方都是正确的.
展开条件：设f（z）在
复变函数f(z)的洛朗级数,是幂级数的一种,它不仅包含了正数次数的项,也包含了负数次数的项.有时无法把函数表示为泰勒级数,但可以表示为洛朗级数.函数f(z)关于点c的洛朗级数由下式给出：f(z)=\sum_{n=-\infty}^\infty a_n(z-c)^n 其中an是常数,由以下的路径积分定义,它是柯西积分公式的推广：a_n=\frac{1}{2\pi i} \oint_\gamma \frac{f(z)\,dz}{(z-c)^{n+1}}.\,积分路径γ是一条逆时针方向的可求长曲线,把c包围起来,位于圆环A内,在这个圆环内f(z)是全纯函数.f(z)的洛朗级数展开式在这个圆环内的任何地方都是正确的.
展开条件：设f（z）在
任意函数展开成级数高数中上课老师讲过任意函数都能展开成级数的形式,这句话的原话是怎么说的?它是不是定理,不管是不是,我想
展开为x的幂级数是不是就是指这个函数的麦克劳林级数啊
无穷级数,函数展开成幂级数
怎么将函数展开成傅里叶级数
正弦函数级数展开比如sinx,cosx,的级数展开式
是不是每一个基因都有其等位基因?
是不是每一个简体字都有繁体字?
所谓非线性函数是不是就是二次或者二次以上的函数?一个函数用泰勒级数展开至一次项是线性化,展开至二次项就是非线性了?
无穷级数里函数展开成幂级数的运算问题
多元函数（三元以上）泰勒级数的展开公式?
将函数如图展开成麦克劳林级数
函数的泰勒级数在收敛域之外怎么展开?