若直线l过A(8,3)交双曲线x^2/16-y^2/9=1于P,Q两点,且PQ是中点为A,求直线l方程
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 11:32:34
若直线l过A(8,3)交双曲线x^2/16-y^2/9=1于P,Q两点,且PQ是中点为A,求直线l方程
属于点差法
设P(x1,y1),Q(x2,y2)
∴ x1+x2=16,y1+y2=6
P,Q在双曲线9x²-16y²=144上
∴ 9x1²-16y1²=144 ①
9x2²-16y2²=144 ②
①-②
9(x1²-x2²)-16(y1²-y2)²=0
∴ 9(x1+x2)(x1-x2)-16(y1+y2)(y1-y2)
∴ 9*16(x1-x2)-16*6(y1-y2)=0
∴ 3(x1-x2)=2(y1-y2)
即 k(PQ)=(y1-y2)/(x1-x2)=3/2
即直线方程是 y-3=(3/2)(x-8)
化简得 3x-2y-18=0
再问: X1+X2��ô����16��
再答: A(8,3)��P,Q���е㰡��
设P(x1,y1),Q(x2,y2)
∴ x1+x2=16,y1+y2=6
P,Q在双曲线9x²-16y²=144上
∴ 9x1²-16y1²=144 ①
9x2²-16y2²=144 ②
①-②
9(x1²-x2²)-16(y1²-y2)²=0
∴ 9(x1+x2)(x1-x2)-16(y1+y2)(y1-y2)
∴ 9*16(x1-x2)-16*6(y1-y2)=0
∴ 3(x1-x2)=2(y1-y2)
即 k(PQ)=(y1-y2)/(x1-x2)=3/2
即直线方程是 y-3=(3/2)(x-8)
化简得 3x-2y-18=0
再问: X1+X2��ô����16��
再答: A(8,3)��P,Q���е㰡��
过点A(2,1)作直线l交双曲线x^2-(y^2)/2=1于P,Q两点,若A是PQ中点,求直线l的方程.
直线l与双曲线x^2/4-y^2=1交于P,Q两点,线段PQ中点是A(3,-1),则直线l的方程是?
已知直线L与双9x^2-16y^2=144曲线相交于P、Q两点,且PQ的中点为A(8,3),求直线L的方程
过点A(8,1)能否作直线l,使l与双曲线x²-4y²=4交与P,Q两点,且A是PQ的中点?若存在,
已知双曲线X方—Y方/2=1与点P(1,2),过点P作直线L与双曲线交于A B两点,若P为AB中点,求直线AB的方程
已知双曲线3X²-Y²=3,过A(2,0)做直线l交双曲线于P,Q两点,且线段PQ的长是双曲线实轴长
直线l与椭圆x^2/4+y^2=1交于p,q两点,已知l的斜率为1,求pq中点轨迹方程
已知圆C:x^2+(y-3)^2=4,一动直线l过点A(-1,0),且与圆C相交于P,Q两点,若M为线段PQ的中点,l与
过点P(-1,1)作直线L交直线x+y-2=0和y=x-1于A,B两点,且P为线段AB中点,求L的方程
直线l过点M(0,-2)且与直线l1:x+y-3=0和直线l2:x-2y+4=0分别交于P、Q,若M恰为PQ的中点,求l
已知双曲线2x^2-y^2=2,过点A(根号3,0)作直线L与双曲线交于P,Q两点,且线段PQ的长
过P点(0,3)作直线l,分别交直线x-2y-2=0和x+y+3=0于A,B两点若P为AB中点,求直线l方程