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ab为圆o的直径ao,bo的垂直平分线分别交oa于c交ob于e交圆o于d,f求 弧ad=弧df=弧fb ▲odf为等边三

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 19:15:44
ab为圆o的直径ao,bo的垂直平分线分别交oa于c交ob于e交圆o于d,f求 弧ad=弧df=弧fb ▲odf为等边三角形
证明：
AO=BO
CD是AO的垂直平分线,FE是BO的垂直平分线,
∴AC=CO=OE=EB
且,∠DCO=∠FEO=90º
又,弧AD=弧DF=弧FB,
∴∠DOC=∠DOF=∠FOE=180º/3=60º
∴△DCO≌△FEO(角边角)
∴DO=FO
又∠DOF=60º
∴△DOF是等边三角形.
再问： 1题怎么做？
再答： 证明： CD是AO的垂直平分线，FE是BO的垂直平分线， ∴AD=DO，OF=FB【不用证明，可以直接用】 又，OF=DO 因此，AO=DO=AD，OF=FB=OB ∴△AOD和△BOF都是等边三角形， ∴∠DOF=180º-60º-60º=60º ∴∠AOD=∠DOF=∠FOB 弧AD=弧DF=弧FB， 又，∠DOF=60º DO=FO ∴∴△DOF是等边三角形。
如图,在三角形AOB中,AO=AB,以点O为圆心,OB为半径的圆交AB于D,交AO于E,AD=BO,试说明弧BD等于弧D 如图,在三角形AOB中,AO=AB,以第点O为圆心,OB为半径的圆交AB于点D,交AO于点E,AD=BO.试着说明 弧B 如图,△ABO中AO=OB,以O为圆心的圆经过AB的中点C,且分别交OA BO 于点E F（1）求证AB是圆O的切线 在三角形AOB中,AO=AB,以点O为圆心的圆交AB于D,交AO于点E,AD=BO,试说明弧BD=弧DE,并求角A的度数 如图,在圆O中,半径OA垂直于OB,C、D为弧AB的三等分点,AB分别交OC、OD于点E、F,下列结论：1、∠AOC=3 已知圆O中两条半径OB垂直于OA,M为弦AB的中点,MC//OA,交弧AB于C,交弧OB于D,求证弧AC=1/3弧AB 已知圆O中两条半径OB垂直于OA,M为弦AB的中点,MC//OA,交弧AB于C,交OB于D,求证弧AC=1/3弧AB 线段AB过圆O上的点C,并且被C平分,连接OA,OB,分别交圆O于点D,E,AD=BE 如图,AB为半圆O的直径,以AO为直径作半圆M,C为OB的中点,过点C作半圆M的切线交半圆M于点D,延长AD交圆O于 AB是圆O的直径,C.D为圆上两点,CE垂直于CD交AB于E,DF垂直于CD交AB于F.求证AE=BF 已知三角形ABC,以AC为直径的圆O交AB于点D,点E为弧AD的中点,连接CE交AB于点F,BF=BC,BC与圆O相切. OA和OB为圆O的半径,且OA垂直OB,延长OB到C,使BC=OB,CD切圆O于D,AD的延长线交OC延长线于E,则角E