已知x,y∈R,且x^2+2xy+y^2+x-y=0,求x的最大值和y的最小值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 17:28:14

方程化为 y^2+(2x-1)y+(x^2+x)=0 ,
方程有实根,因此判别式 (2x-1)^2-4(x^2+x)>=0 ,
因此解得 x<=1/8 ,所以 x 最大值为 1/8 .

同理,方程化为 x^2+(2y+1)x+(y^2-y)=0 ,
所以判别式 (2y+1)^2-4(y^2-y)>=0 ,
解得 y>= -1/8 ,所以 y 最小值为 -1/8 .

（附曲线：

已知x,y∈R,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值已知x,y属于R+,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值. 函数题最大值最小值x,y属于R 且3x^2+2y^2=6x求x+y的最大值和最小值 ①设x，y∈R+，且x+y+xy=2，求x+y的最小值．已知x,y∈R*,x+y=xy,求u=x+2y最小值已知x,y∈R且3x^2+2y^2=6x,求x+y的最大值与最小值已知实数x,y满足x^2+y^2=1 求(1-xy)(1+xy)的最大值和最小值若x，y∈R+，且2x+8y-xy=0，则x+y的最小值为（　　）已知x、y 为正实数且2x+4y-xy=0 求x+y的最小值已知x、y为正实数,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值已知X、Y为正实数,且2X+8Y-XY=0,求X+Y的最小值. 已知：X、Y为正数,且有2x+y-xy=0,求x+y的最小值