作业帮 > 数学 > 作业

右图中有多少个不同的长方形?你能找出长方形个数的规律吗?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 17:37:16
右图中有多少个不同的长方形?你能找出长方形个数的规律吗?
此图共100个长方形.
规律如下:
1:长方形内无直线=1个长方形=1的平方
2:长方形内横竖各一直线=9个长方形=3的平方=(1+2)的平方
3:长方形内横竖各两条直线=36个长方形=6的平方=(1+2+3)的平方
4:长方形内横竖各三条直线(既楼主所给的图)=100个长方形=10的平方=(1+2+3+4)的平方
如此类推.
所以长方形内横竖各有N条直线的话,则有[1+…+(N+1)]的平方个长方形(N不等于0).