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由 12 个相同的长方形组成的 一个长方形,共有多少个长方形?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 05:11:15
由 12 个相同的长方形组成的 一个长方形,共有多少个长方形?
由 12 个相同的长方形组成的 一个大长方形
这个组成后的长方形 (横向 4 个长方形,纵向 3 个长方形)
请问组成后的长方形 共有多少个?
1个长方形:12 个
2个长方形:17个
3个长方形:10个
4个长方形:9个
6个长方形:7个
8个长方形:2个
9个长方形:2个
12个长方形:1个
12+17+10+9+7+2+2+1=60个
请问有啥简便方法么?
1、分成三组,每组4个长方形.
2、4个横向组成的长方形(设为A):单独有4个;A1同紧邻的A2、A1+A2同紧邻的A3、A1+A2+A3同紧邻的A4(即全部)有3个;A2同紧邻的A3、A2+A3同紧邻的A4有2个;A3同紧邻的A4有1个.即一组4个长方形能形成10个长方形(计有30个).
3、相邻两组每纵向两个组成一个长方形(看成整体),又能形成10个长方形(计有20个).
4、三组一起每纵向三个组成一个长方形(看成整体),还能形成10个长方形(计有10个).
5、看成整体的的情况有3个4(第一组与第二组合并、第二组与第三组合并、三组一起合并),计有12个.
6、故总计为72个长方形.
再问: 答案是 60 个啊 !!! 你怎么算的????
再答: 是我错了,多算了一次,即第5条是多余的,因为第2条中“单独有4个”已经计入了第5条中所述“看成整体的情况”了。所以答案60个!