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如图,e,f分别是正方形ancd边dc,ad上的一点 1.若ef=be,∠abf=30°,af=3,求ce的长

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 10:25:04
如图,e,f分别是正方形ancd边dc,ad上的一点 1.若ef=be,∠abf=30°,af=3,求ce的长
在Rt△ABF中
∵ ∠ABF=30°,AF=3
∴ AB=√3*AF=3√3
即正方形的边长为3√3
设CE=X,则DE=3√3-X,DF=3√3-3
在Rt△DEF和Rt△BCE中
EF²=DF²+DE²,BE²=CE²+BC²
∵EF=BE
∴DF²+DE²=CE²+BC²
即(3√3-3)²+(3√3-X)²=X²+(3√3)²
整理得:6√3X=36-18√3
得:X=2√3-3