设函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=1/2,f(x+2)=f(x)+f(2),则f(5)=?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 23:52:09

设函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=1/2,f(x+2)=f(x)+f(2),则f(5)=?
若f(x)是奇函数,且在（-∞,0)是增函数,又f(-2)=o,则不等式xf(x)＜0的解集是?

1)、奇函数f(1)=1/2,f(-1)=-1/2,f(0)=0
f(x+2)=f(x)+f(2),
f(1)=f(-1+2)=f(-1)+f(2),1/2=-1/2+f(2),f(2)=1
f(5)=f(3+2)=f(3)+f(2)=f(1+2)+1=f(1)+1+1=5/2
2）、f(x)是奇函数,且在（-∞,0)是增函数,又f(-2)=0
故x在(-∞,-2)时f(x)0
x在(0,2)时f(x)0
xf(x)＜0时就是x和f(x)异号时,由上可知x在(-2,0)时f(x)>0和x在(0,2)时f(x)

设f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=2,且f(x+1)=f(x+6),则f(10)+f(4)=? 设f(x)是定义在R上的奇函数,y=f(x+1/2)为偶函数,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=? f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=2,f(x +1)=f(x+5) ,则f(2)+f(3)的值为? 设函数f(x)是定义在R上的周期为3的奇函数,且f(-1)=2,则f(2012)+f(2011)= 设函数f(x)是定义在R上的奇函数,若f(x)的最小正周期为3,证明f(2)+f(1)=0 设f(x)是定义域在R上的奇函数,f(x-2)=f(x+2),f(1)=2,则f(2)+f(7)= 定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x)-1,则f（1)等于? 设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1/2+x)是偶函数,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)= 设函数f(x)是定义在R上的周期为3的奇函数,且f(1)=2,则f(5)=多少设函数f（x）是定义在R上的周期为3的奇函数,且f（1）=2则f（5）= 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且2f(-1)+6=f(1)+f(0),则f（-1）=? 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2-x,计算f(1),f(-1)