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已知抛物线y^2=2px在点P和Q处的切线的斜率为1和-1则|PQ|=

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 14:42:37
已知抛物线y^2=2px在点P和Q处的切线的斜率为1和-1则|PQ|=
设过点P的切线方程是y=x+m,代入y^2=2px得x^2+2(m-p)x+m^2=0,由△=0得m=p/2,∴x=m=p/2,y=p,即P(p/2,p),同理Q(p/2,-p),∴PQ=2p