作业帮已知抛物线C:y^2=2px上一点p(4,m)到其焦点F的距离为5,求实数m和p.已知点Q（3,0）,点A在抛物线上,问
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 08:46:44
已知抛物线C:y^2=2px上一点p(4,m)到其焦点F的距离为5,求实数m和p.已知点Q（3,0）,点A在抛物线上,问是否存在垂直于x轴的直线l被以AQ为直径的圆截得的弦长为定值?
由4+p/2=5得,p=2,则抛物线C：y^2=4x,把P点坐标带入,则m=4倍根号2或-4倍根号2
假设存在存在垂直于x轴的直线l：x=t被以AQ为直径的圆截得的弦长CD为定值,设A（x,y）,则圆心为M（（3+x）/2,y/2）,半径为r=根号[（x-3）^2+y^2]/2=[根号x^2-2x+9]/2,圆心到直线l的距离为d=|(3+x)/2-t,根据勾股定理（CD/2)^2=r^2-d^2,即CD=2倍根号[(t-2)x-t^2+3],显然当x的系数为0时,弦长为定值,即t=2,所以假设成立,即存在垂直于x轴的直线l被以AQ为直径的圆截得的弦长为定值,直线为x=2
假设存在存在垂直于x轴的直线l：x=t被以AQ为直径的圆截得的弦长CD为定值,设A（x,y）,则圆心为M（（3+x）/2,y/2）,半径为r=根号[（x-3）^2+y^2]/2=[根号x^2-2x+9]/2,圆心到直线l的距离为d=|(3+x)/2-t,根据勾股定理（CD/2)^2=r^2-d^2,即CD=2倍根号[(t-2)x-t^2+3],显然当x的系数为0时,弦长为定值,即t=2,所以假设成立,即存在垂直于x轴的直线l被以AQ为直径的圆截得的弦长为定值,直线为x=2
已知抛物线C:y^2=2px上一点p(4,m)到其焦点F的距离为5,求实数m和p.已知点Q（3,0）,点A在抛物线上,问
已知抛物线C:y^2=2px（p＞0）的焦点为F,其准线为l,P(1/2,m)是抛物线C上的一点,点P到直线l的距离等于
已知抛物线C:y^=2px(p>0)上一点A(4,m)到其焦点F的距离为5
已知点A(m,3)在抛物线y^2=2px(p>0)上,它到抛物线焦点F的距离为5若m>0求抛物线方
已知抛物线Q：x^2=2py(p>0)上任意一点到焦点F的距离的最小值为1 （1）求实数P的值 （2）设圆M过点A（0,
已知抛物线C:y2=2px(p>0)上横坐标为3的点M到焦点F的距离为4.(I)求抛物线的方程;(
已知抛物线y^2=2px(p>0)上一点M(1,m)(m>0)到其焦点F的距离为5,该抛物线的顶点在直线MF上的射影
已知抛物线y^2=2px（p〉0）上的点M到定点A（3,2）和焦点F的距离之和的最小值为5.求此抛物线的标准方程.
已知抛物线y的平方=2px（p大于0）,点M（4,m）在抛物线上,若点M到抛物线焦点的距离为6.
已知抛物线C;y^2=2px(p>0),F为抛物线的焦点,点M(p/2,p)
已知抛物线y 的平方等于2px(p大于0）,点M (4,m )在抛物线上,若M到抛物线焦点的距离为6,求抛物线的方程
已知M(4,y)是抛物线y²2px(p>0)上一点,且在x轴上方,点M到焦点的距离等于5.