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求证:两条对角线相等的梯形是等腰梯形.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 09:13:03
求证:两条对角线相等的梯形是等腰梯形.
证明:在梯形ABCD中,AD‖BC,过A,D作AM⊥BC,DN⊥BC分别交BC于M,N
因为AD‖BC,所以AM=DN,
又AC=BD所以△AMC≌△DNB
所以BN=CM
所以BM=NC
从而△ABM≌△DCN
从而AB=DC
所以:两条对角线相等的梯形是等腰梯形