an=2n-1,Sn=n²,设bn=1/[根号(anS2n+1)]+[根号(an+1S2n-1)],设bn的前

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 10:22:21

an=2n-1,Sn=n²,设bn=1/[根号(anS2n+1)]+[根号(an+1S2n-1)],设bn的前n项和为Tn,若Tn≥L/[根号（2n+1)+1]对于任意n∈N*都成立,求实数L的取值范围

n=1/[根号(anS2n+1)]+[根号(an+1S2n-1)],
=1/2[1/√(2n-1)-1/√(2n+1)
Sn=1/2[1/1-1/√3+1/√3-1/√5+.-1/1/√(2n-1)+1/√(2n-1)-1/√(2n+1)]
=1/2[1-1/√(2n+1)]
=1/2[√(2n+1)-1]/√(2n+1)
Sn>=L/[√(2n+1)+1]
所以：
1/2[√(2n+1)-1]/√(2n+1)>=L/[√(2n+1)+1]
L
再问：看不懂= = bn=1/[根号(anS2n+1)]+[根号(an+1S2n-1)]， =1/2[1/√(2n-1)-1/√(2n+1) 请问这个怎么化的呢?
再答：哦 bn=1/[根号(anS2n+1)]+[根号(an+1S2n-1)]， =1/{√(4n^2-1)*[√(2n+1)+√(2n-1)]} =[√(2n+1)-√(2n-1)]/[2√(4n^2-1)] =1/2[1/√(2n-1)-1/√(2n+1)
再问：啊!!! 好神哦!!!数学帝＞ < 怎么想出来这样做的啊?? 好吧我要关电脑了

数列an的前n项和为Sn=2^n-1,设bn满足bn=an+1/an,判断并证明bn 的单调性设{an}是等比数列,公比q=根号2,Sn为{an}的前n项和,记Tn=（17Sn-S2n）/an+1 设等差数列{an}的前 n项和为Sn,且 Sn=(an+1)^/2(n属于N*)若bn=(-1)nSn,求数列{bn}的在等差数列中,a2+a3+a4=15,a5=9,设bn=(根号三)1+an,求数列bn的前n项和sn 设bn=(an+1/an)^2求数列bn的前n项和Tn 数列an,满足Sn=n^2+2n+1,设bn=an*2^n,求bn的前n项和Tn 设数列an的前n项和为sn,sn=n^2+n,数列bn的通项公式bn=x^(n-1) 已知等差数列{ an}的前几项和为Sn,a1=1+根号2 S3=9+3根号2 设 bn=Sn/n(n属于正整数 ) 求证设Sn,Tn分别是两个等差数列{an}{bn}的前n项之和,若Sn/Tn=7n+1/4n+27,则an:bn=? an=3*2^(n-1),设bn=n/an求数列bn的前n项和Tn 3.设数列{an}的前n项和Sn=2an-4(n∈N+),数列{bn}满足:bn+1=an+2bn,且b1=2.求{bn 等差数列A1=1,前 n项和满足S2n/Sn=4n+2/n+1 设Bn=（An）p^(An),求前n项和