3道类似的函数题,①函数f(x)是一个偶函数,g(x)是一个奇函数,且f(x)+g(x)=1/(x-1),则f(x)等于

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 01:23:19

3道类似的函数题,
①函数f(x)是一个偶函数,g(x)是一个奇函数,且f(x)+g(x)=1/(x-1),则f(x)等于--------.
②设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=x²-x,求f(x)=---------.
③设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=1/(x+1),（x≠±1）,则f(x)=--------,g(x)=---------.3Q3Q)
一楼二楼的：则：f(-x)+g(-x）=1/（-x-1）怎么来的三道最好都做（详细的）

答案已经修改,望你认真看.
要求有整体函数思想,f(x)+g(x)可以看成一个函数h(x),可以借助于题目的原始条件奇偶性的定义,再列出一个方程,联立方程组,即可解出f(x),可解决这类型的问题.
如1.f(x)=f(-x）g(X)=-g（-x)
令h(x)=f(x)+g(x)则：h(-x)=f(-x)+g(-x）=1/（-x-1）
即h(-x)=f（x）-g（x）=1/(-x-1）①
又：g(x)=-g（-x)
所以h(x)=f(-x)-g(-x）=1/（x-1）
即h(x)=f(x)+g(x)=1/(x-1),②
两式相加得2f（x）=1/（x-1）+1/（-x-1）
其他的类推

函数f（x）是偶函数,g（x）是奇函数,且f（x）+g(x)=x-1分之1,则f（x）等于 (1)设f (x)是偶函数,g (x)是奇函数,且f (x)+g(x)=1/X+1求函数f (x),g(x)的解析式若函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x)和g(x)的解析式函数f(x)是偶函数g(x)是奇函数且f(x)+g(x)=1/(x-1)求f(x)与g(x)的解析式函数f(x)是一个偶函数,g(x)是一个奇函数,且f(x)+g(x)=1/x-1,则f(x)等于 A 1/x^2-1 B 函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数且f(x)+g(x)=1/(x+1)(x≠±1),则f(-3)= 函数f(x)是一个偶函数,g（x）是一个奇函数,且f（x）+g（x）=1/（x-1）,则f（x）等于多少? 若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数,偶函数且函数满足f(x)+g(x)=1/e^x,则命题函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1除以x-1.则f(x)=? 已知函数f(x)+g(x)=x^2+2x,且f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,则f(2)等于多少? 已知函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=x²-x+2,求f(x),g(x)的解析式. 若函数f(x)与g(x)分别是定义域为｛x|x≠±1｝的奇函数与偶函数且f(x)+g(x)=1/x-1,则f(x)等于多