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在三角形ABC中,AB=AC,D为BC上一点,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,BG垂直AC于G,证BG=DE+DF

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 15:57:34
在三角形ABC中,AB=AC,D为BC上一点,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,BG垂直AC于G,证BG=DE+DF
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用面积法最简单
三角形ABC的面积为1/2BG*AC
三角形ADC的面积为1/2DF*AC
三角形ADB的面积为1/2DE*AB=1/2DE*AC
三角形ABC的面积为三角形ADC的面积和三角形ADB的面积之和
因此
BG*AC=DF*AC+DE*AC
BG=DE+DF