如图,在三角形ABC中,D是BC边上的中AD的中点,BE延长线交AC点F,求证AC=3AF

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 06:41:30

我回答,涅劳斯（Menelaus）定理是由古希腊数学家梅涅劳斯首先证明的.它指出：如果一条直线与△ABC的三边AB、BC、CA或其延长线交于F、D、E点,那么(AF/FB)×(BD/DC)×(CE/EA)=1.
  证明一：
  过点A作AG‖BC交DF的延长线于G,
  则AF/FB=AG/BD , BD/DC=BD/DC , CE/EA=DC/AG.
  三式相乘得：(AF/FB)×(BD/DC)×(CE/EA)=(AG/BD)×(BD/DC)×(DC/AG)=1显然的有这个定理可以证明此题

如图,在三角形ABC中,D是BC边上的中AD的中点,BE延长线交AC点F,求证AC=3AF 如图,在三角形abc中,d是bc边上的中点,e为ad的中点,be延长线交ac于点f求证:ac=3af 如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中点,E是AD 的中点,BE的延长线交AC于点F,求证 AF=2分之1FC 如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,BE的延长线交AC于点F.求证：AF=1/2FC. 如图,在三角形ABC 中,D,E分别是BC,AC的中点,AD,BE交于点F,求证DF/AF=1/2 如图,三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上的一点,BE的延长线交AC于F,且AF=EF,求证：BE=AC 在三角形ABC中,D是BC的中点,DF交AC于点E,交BA的延长线于点F,求证 AE:CE=AF:BF 如图,在三角形ABC中,d是bc的中点,e是ad的中点f是be延长线与ac交点dg是三角形中位线求证af=f1/2c e 在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,BE的延长线交AC于F.求证“AF=三分之一AC.图就自己画吧三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD中点,BE的延长线交AC于F,证AF=1/2FC 如图,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于F,且AF=DC,连接C 如图,在三角形abc中,d是bc边上的一点,e是ad中点,过点a作bc的平行线交be的延长线于f,且af=dc,连结cf