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在直角△ABC中,∠C-90°,AD平分∠BAC,BD=12cm,CD=6cm,△ABC的面积是?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 23:29:25
在直角△ABC中,∠C-90°,AD平分∠BAC,BD=12cm,CD=6cm,△ABC的面积是?
作DE⊥AB于E
∵AD平分∠BAC,∠C=90°
∴DE=CD=6
∵BD=12
∴∠B=30度
∴AB=2AC
设AC=X,则AB=2X
∵AC²+BC²=AB²
∴X²+18²=(2X)²
X=6√3
∴△ABC的面积1/2*18*6√3=54√3