如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠ABC的角平分线,BD=12cm,CD=6cm,求三角形ABC的面积

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 04:38:05

过点D作DE垂直于AB,垂足为E.
在△ACD和△ADE
因为AD是∠BAC的角平分线
所以 ∠CAD=∠DAE
又因为∠C=∠AED=90°
AD=AD
所以△ACD和△ADE是全等三角形
所以DE=CD=6cm
在△DEB中
BE²=DB²-DE²=12²-6²=108
BE=6√3cm
又AC=AE
设AC=AE=Xcm
在直角△ABC中
AC²=AB²-BC²
X²=(6√3+X)²-(12+6)²
X=6√3cm
S=1/2*AC*BC=1/2*18*6√3=54√3cm² 再答：

如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠ABC的角平分线,BD=12cm,CD=6cm,求三角形ABC的面积如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线,BD=12cm,CD=6cm,求△ABC的面积如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AD为角平分线,CD为6cm,BD为10cm,求AC的长? 如图,已知在三角形ABC中,角C=90度,AD为角平分线,CD为6cm,BD为10cm,求AC的长. 已知三角形ABC中,∠C=90°,AD为角平分线,CD=6cm,BD=10cm,求AC的长... 已知三角形ABC中,∠C=90°,AD为角平分线,CD=6cm,BD=10cm,求AC的长如图,在RT△ABC中,已知∠C=90°,AD为∠CAB的角平分线,CD=6cm,BD=10cm,求AC的长如图,在RT△ABC中,已知∠C=90°,AD为∠CAB的角平分线,CD=6cm,BD=10cm,求AC的长., 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AD是∠BAC的平分线,且CD=1.5cm,BD=2.5cm,求AC的长和△ABC 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,BD=12cm,CD=6cm.△ABC的面积为如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是角平分线,AC=6cm求AD长如图在Rt△ABC中已知∠C=90?AD为∠CAB的平分线 CD=6cm BD=10cm 求 AC的长