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△ABC中,AD是∠BAC内的一条射线,BE⊥AD于E,CF⊥AD于F,点M是BC的中点.求证:E

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 10:09:50
△ABC中,AD是∠BAC内的一条射线,BE⊥AD于E,CF⊥AD于F,点M是BC的中点.求证:E
因为BE垂直于AD,CF垂直于AD,所以BE//CF,EBCF构成一个直角梯形
找A和E的中点N,连接MN,则MN是梯形EBCF的中位线,所以MN//BE//CF
所以MN垂直于AD即MN垂直于EF
又因为N是EF的中点
所以三角形MEF是等腰直角三角形
所以EM=FM