已知曲线y=1/3x3+4/3

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 07:38:37

已知曲线y=1/3x3+4/3
（1）求曲线在点P（2,4）处的切线方程
（2）求曲线过点P（2,4）的切线方程
（3）求斜率为4的曲线的切线方程
我不懂得是（1）和（2）求的切线方程有什么区别?（3）是有两个切线么?怎么去求?

首先确认你的题是：y=1/3*x^3+4/3.
  第一个问题：
     两个很明显不一样.
   （1）是确定（2,4）点在曲线上,所以求曲线上这一点的切线.
      方法就是先求导,y'=x^2. 当x=2时,y'=4.切线方程为
      y=4x-4.过（2,4）点.
   （2）是当（2,4）点不一定在曲线上时,过这一点的切线.
     这时候虽然这一点在曲线上,但其实有两条切线过（2,4）点.如下图.
     红色的为（1）种的切线.
     而（2）中的切线为红和绿两条.
     其中绿线的求法也很简单,设一个未知数,求它的切线过（2,4）点就行了.
    （3）,这个最简单,令y'=4就行了.得x=-2,2.切线方程也就出来了.

已知曲线为曲线过点已知曲线y=1/3x3+4/3 （1）求曲线过点P（2,4）的切线方程已知曲线y=1/3x3+4/3 求曲线过点P（2,4）的切线方程已知函数y=x3的导数为y'=3x2,求曲线y=x3在（1,1）点处的切线方程. 已知曲线y=x3+3x,求这条曲线平行于直线y=15x+2的切线方程曲线y=x3次-4x在点(1,3)处的切线倾斜角为求曲线y=3x4-4x3+1的拐点及凹凸区间．已知曲线y=1/3x3+4/3 （1）求曲线在点P（2,4）处的切线方程（2）求曲线过点P（2,4）的切线方程已知曲线y=1/2x2-1与y=1+1/3x3在x=x0处的切线互相垂直,求x0的值已知直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b切于点（1，3），则b的值为（　　）已知直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b切于点（1，3），则a，b的值分别为______．已知曲线Y=X2－1和Y＝3－X3在X=X0处互相垂直,则X0＝多少? 曲线y=4x-x3（X的三次方）在点(1,3)处的切线方程为?