如图所示，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，点P是对角线BD上任意一点（点P不与点B，D重合），且PE∥BC交CD于

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 13:47:14

如图所示，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，点P是对角线BD上任意一点（点P不与点B，D重合），且PE∥BC交CD于点E，PF∥CD交AD于点F，连接EF．则阴影部分的面积是______．

∵PE∥BC，PF∥CD，
∴四边形PEDF是平行四边形，
∴∠GPE=∠GDP，PG=DG，PE=DF，
在△PGE和△DGF中，

PE＝DF
∠GPE＝∠GDF
PG＝DG，
∴△PGE≌△DGF（SAS），
∴S_△PGE=S_△DGF，
∴S_阴影=S_△ABD=
1
2S_菱形ABCD，
∵菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，
∴S_菱形ABCD=
1
2×2×5=5，
∴S_阴影=2.5．
故答案为：2.5．

菱形ABCD的对角线的长分别为3和8,P是对角线AC 上的任一点,且PE//BC交AB于E,PF//CD交AD于F.阴影如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点P是边BC上的一点且不与点B、C重合,连接AP交对角线BD于点O,若点P关已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A、C重合),PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F. 如图四边形ABCD为菱形,对角线AC=8,BD=6,对角线相交于点O,P是边AD上的一点（P点与D点可重合）等腰梯形ABCD,P是BC上任意一点,过点P分别做AB,CD的平行线,交对角线AC,BD于E、F.求证PF+PE=AB 如图1，已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点（不与A、C重合），PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F．如图,点P是平行四边形ABCD的对角线BD上任意一点,过P作EF‖BC,分别交AB、CD于E、F,过p作HG∥AB,分别已知边长为1的正方形ABCD中,P是对角线AC上的一个动点（与点A,C不重合）,过点p作PE垂直于PB,PE交射线DC于在菱形ABCD中,点p是对角线AC上一点,PE⊥A于点E,PE⊥CD于点F,若AB=5,菱形ABCD的面积为24,求PE 如图,点P是菱形ABCD的对角线BD上的一点,连接AP,并延长CD于E,交BC的延长线于F,求证：PC^=PE*PF 已知边长为1的正方形ABCD中,P是对角线AC上的一个动点（与点A,C不重合）,过点p作PE垂直于PB,PE交射线DC 已知：▱ABCD的对角线交于点O，点P是直线BD上任意一点（异于B、O、D三点），过P点作平行于AC的直线，交直线AD于