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如图,已知AC是 ABCD的一条对角线,BM⊥AC,ND⊥AC,垂足分别是M、N.求证:四边形BMDN是平行四边形.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 07:21:23
如图,已知AC是 ABCD的一条对角线,BM⊥AC,ND⊥AC,垂足分别是M、N.求证:四边形BMDN是平行四边形.
(图画的实在渣)
因为 BM⊥AC,ND⊥AC
所以 角BMN=DNM=90° 角DNC=BMA=90°
所以 BM平行DN
因为 四边形ABCD是平行四边形
所以 AB平行CD AB=CD
所以 角BAM=角DCN
因为 AB=CD 角DNC=BMA
所以 △ABM全等于△CDN
所以 BM=DN
因为 BM平行DN
所以 四边形BMDN是平行四边形