作业帮 > 数学 > 作业

如图,平行四边形ABCD对角线AC和BD相交于点O,M、N分别是AO、CO的中点,求证DN=BM

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 00:01:43
如图,平行四边形ABCD对角线AC和BD相交于点O,M、N分别是AO、CO的中点,求证DN=BM
由题可知:DO=BO AO=CO
M、N分别是AO、CO的中点,得到:MO=1/2AO,NO=1/2CO
那么得到:MO=NO
因为∠MOB=∠NOD (对顶角)
所以△MOB全等于△NOD(边角边定理:DO=BO,∠MOB=∠NOD,MO=NO )
得到:DN=BM