求渐近线为y=+-4/3x,且过(3根号2,8)的曲线方程,两种解法

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 12:36:25

先假设焦点在x轴,则双曲线的方程：x²/a²-y²/b²=1,且渐进线为y=bx/a
所以得到b/a=4/3,设a=3k,b=4k,双曲线的方程：x²/9k²-y²/16k²=1
把点P带入,得到k²=1,所以双曲线的方程：x²/9²-y²/16²=1假设焦点在y轴,但是算得的结果是k²为负数,不符合题意,所以双曲线焦点在x轴----------------------------------------------------------------------------------------------------- 双曲线的渐近线方程是y=±bx/a
双曲线过点A（-3根号2,4)它的渐近线方程为y=正负4/3x
设双曲线标准方程为：x^2/a^2-y^2/b^2=1
则,b/a=4/3,即16a^2=9b^2
双曲线的标准方程变为：
x^2/(9b^2)-y^2/(16b^2)=1/16
将A(-3√2,4)代入方程得：
18/(9b^2)-16/(16b^2)=1/16
1/b^2=1/16
b=4
a=3b/4=3
则双曲线标准方程为：x^2/9-y^2/16=1祝学习进步~望采纳

已知双曲线的渐近线方程为y=±4/3x,且过点（-3,2根号3）,求双曲线方程已知双曲线的两条渐近线方程为根号3*x±y=0,且焦点到渐近线的距离为3,求此双曲线的方程求以过原点与圆x^2+y^2-4x+3=0相切的两直线为渐近线,且过椭圆y^2+4x^2=4两焦点双曲线的方程已知一双曲线的渐近线方程为y=+-1/2x,且该曲线经过点A(2,-3),求此双曲线的标准方程已知双曲线的渐近线方程为y=+-2/3x,且过A（9/2,-1）,求方程! 求过点（1,2）,且渐近线方程为Y=正负2/3X的双曲线标准方程求以坐标轴为对称轴,一条渐近线方程为3X+2Y=0,并且过点（8,6根号3）的双曲线方程已知双曲线经过点(6,根号3),且它的两条渐近线方程为 y=正负3分之x 求,双曲线方程渐近线为y=±1/2x,且过（1,3）的双曲线方程? 已知双曲线的一条渐近线方程为y=3x/2,且经过点P(8,6根号3),求双曲线得标准方程, 若双曲线的渐近线方程2x±3y=0,且实轴长为4根号2,求双曲线标准方程求一渐近线为x+根号3y=0,实轴长为8的双曲线方程