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把极坐标方程化为直角坐标方程:ρ^2+1=2√2ρsin(θ+3π/4)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 23:09:47
把极坐标方程化为直角坐标方程:ρ^2+1=2√2ρsin(θ+3π/4)
先把方程化为ρ(2-cosθ)=4的形式即2ρ-ρcosθ=4
然后考虑ρ^2=x^2+y^2,ρcosθ=x
所以有2(x^2+y^2)^0.5-x=4
再化解得2+x/2=(x^2+y^2)^0.5
两边平方后并化解得:3/4*(x-2/3)^2+y^2=13/3
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再问: 第一不部步就没看懂,怎么化的?
再答: ρ^2+1=2√2ρsin(θ+3π/4)
=ρ(2-cosθ)=4即2ρ-ρcosθ=4