f(x)是定义在R上的增函数,且满足f(x/y)=f(x)-f(y)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 00:00:50

f(x)是定义在R上的增函数,且满足f(x/y)=f(x)-f(y)
若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/x)＜2
思路是什么?

解题思路:
观察已知条件,发现不等式左边满足f(x)-f(y)的形式,右边与已知条件f(6)=1同为数字,可以经过变化化成f(t)的形式.又因为f(x)在R上为增函数,可以想到利用f(x)>f(y) => x>y 来解题.
具体解法：
f(x+3)-f(1/x)=f(x^2+3x);
2=2f(6);
所以：f(x^2+3x)-f(6) x^2+3x

已知f(x)是定义在R+上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y) 定义在R+上的增函数f(X)且满足f(x/y)=f(x)-f(y)对任意x,y∈R+恒成立. 定义在R上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间（0,正无穷）上递增函数定义在R上的函数f(x)满足:f(x+y)=f(x)+f(y)且x>0时f(x) 定义在R上的函数f(x)满足f (x + y) = f (x) + f ( y )(x,y∈R),当x>0时,f (x) 已知函数f(x)是定义在R上的减函数,且对任意实数x,y都满足f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=1.若f（X）设f(x)是定义在R上的减函数,且满足f(x+y)=f(x)*f(y),f(2)=1/9,求不等式f(x)*f（3x方- f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对于任意x＞0满足f(x/y)=f(x)-f(y), 若f(x)是定义在(0,+无穷大)上的增函数,且对于x>0满足f(x/y)=f(x)-f(y). 定义在R上的函数f(x)总满足:f(x-y)=f(x)-f(y)(x,y∈R).且当x>0,f(x)>0,判断函数f(x f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y) 若定义在R上的函数满足：f(x+y)=f(x)+f(y)且x>0时,f(x)