在台球桌矩形ABCD上,放有两个台球P,Q,恰有角PAB=角QAD,如果打击球P使它撞在AB边上的M点反弹后撞到球Q,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 08:28:31

在台球桌矩形ABCD上,放有两个台球P,Q,恰有角PAB=角QAD,如果打击球P使它撞在AB边上的M点反弹后撞到球Q,
如果打击球Q使它撞在AD边上的N点反弹后撞到球P试证明两线路长相等

如图：作P关于AB的对称点P',连P'Q,交AB于点M因为对称所以AP=AP',MP=MP'所以PM+MQ=MP'+MQ=P'Q,因为∠ PAB=∠QAD,∠BAD=90所以∠PAQ=90在直角三角形AP'Q中,由勾股定理,得P'Q^2=AP'^2+AQ^2=AP^2+AQ^2为定值,

同理作Q关于AD的对称点Q',连PQ',交AD于点N因为对称所以AQ=AQ',NQ=NQ'所以PN+NQ=PN+NQ'=PQ',因为∠ PAB=∠QAD,∠BAD=90所以∠PAQ'=90在直角三角形APQ'中,由勾股定理,得PQ'^2=AP^2+AQ'^2=AP^2+AQ^2=P'Q^2PQ‘=P'Q所以两线路长相等再答：第二个图里，分开画，清楚些

如图,在矩形台球桌ABCD上,放有P和Q两个球,恰有角PAB和角QAD相等,如果打击球P使它撞在AB的M点反弹后撞到球Q 台球桌ABCD上有PQ两点,怎样撞击P球,使该球先碰到AB边,反弹后击中白球q?画路线图, 如图,在矩形的台球桌面ABCD中,有黑,白两球分别位于Q,P两点.试问怎样击打白球P,才能使白球P先撞台边AD,反弹后再如图,ABCD为长方形的台球桌面,有黑白两球分别位于P、Q两点的位置上.怎样撞击白球P,才能使白球P先撞击桌边BC,反弹如图,ABCD是一个长方形的台球桌面,有黑、白两球分别位于桌面的P,Q点处.怎样撞击黑球P,使该球先碰到桌面的边缘AB, 做第二、第三问!如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,点P、Q分别是AB边和CD边上的动点,点P从点A向点B运动, 如图,在矩形ABCD中,A(-2,0)B(4,0)C(4,2),P、Q是线段AB上的两个动点、过点P、Q作AB的垂如图,在矩形纸片ABCD中,AB=3根号下3,BC=6,沿EF折叠后,点C落在AB边上的点P处,点D落在点Q处,AD与P （2012•溧水县二模）如图1，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点P、Q分别是AB边和CD边上的动点，点P从点A向如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3倍根号3，BC=6，沿EF折叠后，点C落在AB边上的点P处，点D落在点Q处，AD与P 如图,已知矩形ABCD,AB=8,BC=6,现将一把三角尺放在矩形ABCD上,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动（点P 如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=12cm,P点在AD边上以每秒1cm的速度从A向D运动,点Q在BC边上,以每