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一条直线叫同心圆中的大圆于A、B两点,交小圆于M,AB=16,求圆环的面积.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 07:37:52
一条直线叫同心圆中的大圆于A、B两点,交小圆于M,AB=16,求圆环的面积.

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连接OB,OM

∵AB=16,大圆中长为16cm的弦AB与小圆相切

∴OM⊥AB,BM=8

∵OB^2-OM^2=BM^2

∴OB^2-OM^2=64

∴πOB^2-πOM^2=(OB^2-OM^2)π

∴中圆环的面积=64π

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