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如图,△ABC是锐角三角形,D是BC边上一点,E,F分别是边AB,AC上的点,且满足DE=DB,DF=DC,若∠A=55

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 04:59:50
如图,△ABC是锐角三角形,D是BC边上一点,E,F分别是边AB,AC上的点,且满足DE=DB,DF=DC,若∠A=55°,求∠EDF
的度数.
∵DE=DB∴∠DEB=∠B
∵DF=DC∴∠DFC=∠C
∴∠BDF=2∠C
∠EDC=2∠B
∵∠A=55°
∴∠B+∠C=125°
2∠B=∠EDB+∠EDF
2∠C=∠FDC+∠EDF
2(∠B+∠C)=∠FDC+∠EDF+∠EDB+∠EDF
=180°+∠EDF
∠EDF=2×125°-180°
=250°-180°
=70°