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已知如图,△ABC是等边三角形,边长为6,DE⊥BC于E,EF⊥AC于F,FD⊥AB于D,求AD的长.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 02:36:19
已知如图,△ABC是等边三角形,边长为6,DE⊥BC于E,EF⊥AC于F,FD⊥AB于D,求AD的长.
由△ABC是等边三角形得,∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°
又∵DE⊥BC于E,EF⊥AC于F,FD⊥AB于D,
∴△DEF为等边三角形,
∴△ADF≌△DEB≌△EFC,
∴AD=BE=CF,
∵FD⊥AB,∠AFD=30°,
∴AD=
AF
2=
AC−CF
2,
解得:AD=2.
答:AD的长为2.